طراحی نحوه تراش سنگ‌های قیمتی یکی از مراحل کلیدی در افزایش ارزش این گوهر ها می باشد. کیفیت یک مدل تراش را می‌توان از طریق دو معیار مهم ارزیابی کرد: درخشش (Brilliance) و بازده (Yield).
در این پژوهش، با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)، یک ابزار هوشمند برای پیش‌بینی این دو معیار طراحی شده است. ۶۲ مدل تراش مختلف روی سنگ کوارتز مورد بررسی قرار گرفت و نتایج نشان داد که شبکه عصبی می‌تواند رابطه پیچیده میان هندسه تراش و عملکرد نوری را با دقت قابل قبول پیش‌بینی کند.

پدیده‌های شکست نور و بازتاب داخلی کلی در سطح مشترک دو ماده مختلف، با ضریب شکست‌های متفاوت

۱. مقدمه

سنگ‌های قیمتی از گذشته‌های دور به دلیل زیبایی بصری، مقاومت و کمیابی، همواره ارزشمند بوده‌اند. ویژگی‌هایی مانند:

• شفافیت
• رنگ
• بازی نور
• سختی
• و دوام

باعث شده این سنگ‌ها جایگاه ویژه‌ای در فرهنگ، هنر و اقتصاد داشته باشند.
یکی از مهم‌ترین روش‌های افزایش ارزش سنگ‌های خام، گوهر‌تراشی (Lapidary) است؛ یعنی مجموعه فرآیندهای برش، شکل‌دهی و پولیش که باعث می‌شود سنگ، زیباتر، درخشان‌تر و مناسب نصب در جواهرات شود.

با پیشرفت فناوری، اکنون تحلیل رفتار نور داخل سنگ‌ها و طراحی مدل‌های بهینه تراش، به کمک ابزارهای محاسباتی و هوش مصنوعی امکان‌پذیر است. این مقاله تلاش می‌کند نشان دهد چگونه شبکه‌های عصبی می‌توانند به‌عنوان یک ابزار پیش‌بینی در طراحی مدل‌های تراش استفاده شوند.

۲. گوهر‌تراشی 

هنر، تکنیک و مهندسی در قلب سنگ‌های قیمتی

گوهر‌تراشی قدمتی چند هزار ساله دارد. قدیمی‌ترین آثار تاریخی نشان می‌دهند که انسان‌های اولیه ابتدا تنها با صیقل‌دادن سطوح طبیعی سنگ‌ها آنها را زیباتر می‌کردند.

۲.۱. تحول تاریخی گوهر‌تراشی

۱) صیقل‌کاری طبیعی

در این مرحله، تراشکاران تنها سنگ‌های رودخانه‌ای یا قطعات خام را پرداخت می‌کردند.

۲) تراش دامله (Cabochon)

این مدل هنوز هم پرکاربرد است و شامل:

• سطح گنبدی‌شکل
• بدون تراش‌ سطحی
• لبه‌های نرم

است. برای بسیاری از سنگ‌های مات یا نیمه‌شفاف انتخاب ایده‌آل است.

۳) انقلاب تراش‌های چندوجهی یا فست (Faceted Cutting)

از قرن ۱۳ میلادی، با استفاده از دیسک‌های آغشته به پودر الماس، گوهرسنگ ها دارای چندین سطح هندسی  شدند. این تراش باعث:

• افزایش شدید درخشش ، تمرکز نورو بهبود ظاهر بصری شد.

۴) دوران مهندسی تراش در قرن ۲۰

در این دوره، تراش سنگ وارد فاز علمی و مهندسی شد و پارامترهای دقیق برای زوایا نسبت‌ها تعداد وجوه و محاسبات نوری تعریف شدند.

۲.۲. اجزای یک سنگ چندوجهی و اهمیت رفتار نور

سنگ‌های چندوجهی از سه بخش اصلی تشکیل شده‌اند:

• تاج (Crown): نور از این بخش وارد سنگ می‌شود.
• کمربند (Girdle): استحکام و شکل کلی سنگ را تعیین می‌کند.
• پاویلیون (Pavilion): مهم‌ترین قسمت برای بازتاب نور.

مسیر پرتو نور در داخل برشی از گوهر تراش‌خورده

وقتی نور وارد سنگ شفاف می‌شود، در مسیر خود:

• شکسته می‌شود،
• چندین بار بازتاب می‌شود،
• و در نهایت از تاج خارج می‌شود.

اگر زاویه‌های تراش مطابق قوانین نوری نباشند، نور از پایین سنگ فرار می‌کند و سنگ “خاموش” به نظر می‌رسد.

به همین دلیل، یکی از مهم‌ترین اصول گوهر‌تراشی این است که:

زاویه پاویلیون باید بزرگ‌تر از زاویه بحرانی (Critical Angle) باشد.

نمودار تراش فست الماس (standard round brilliant)

بیشتر بخوانید

روش‌های جدید گوهرتراشی

تاریخچه گوهرتراشی در ایران

هنر گوهرتراشی اشکانیان

سهم ایران از صنعت گوهرتراشی جهان نیم درصد است

انواع رایج تراش فست

۳. مدل تحقیق و داده‌ها

برای بررسی ارتباط میان پارامترهای هندسی و نتایج تراش، ۶۲ مدل تراش کوارتز از منابع معتبر جمع‌آوری شد. برای هر مدل، پارامترهای زیر اندازه‌گیری شد:

• تعداد وجوه
• نسبت میز به عرض (T/W)
• نسبت میز به طول (T/L)
• نسبت عمق پاویلیون به عرض (P/W)
• نسبت تاج به عرض (C/W)
• نسبت ارتفاع کل به عرض (H/W)

اساسی‌ترین داده‌ها مانند درخشش و بازده از نرم‌افزار GemCAD استخراج شدند؛ نرم‌افزاری که بر اساس ردیابی مسیر نور (Ray Tracing) کار می‌کند.

یک مدل ریاضی از یک نورون محاسباتی

۴. برآورد پارامترها با شبکه عصبی

برای پیش‌بینی درخشش و بازده مدل‌های تراش، یک شبکه عصبی چندلایه (MLP) طراحی شد. معماری شبکه شامل:

• ۶ ورودی (پارامترهای هندسی)
• یک لایه پنهان با ۱۲ نورون
• ۲ خروجی (درخشش و بازده)

تابع فعال‌سازی لجستیک و الگوریتم آموزش پس‌انتشار خطا (Backpropagation) استفاده شد.

آموزش و آزمایش

۵۹ مدل برای آموزش و ۳ مدل برای آزمایش استفاده شد.

نتایج نشان داد:

• میانگین خطای پیش‌بینی: حدود ۴–۶٪
• حداکثر خطا: ۹–۱۲٪

برای بهبود شبکه، از روش Regularization استفاده شد که باعث کاهش بیش‌برازش و افزایش پایداری شبکه شد.

مدل‌های گوهرتراشی مورد استفاده برای آزمایش شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)

۵. نتایج و تحلیل

شبکه عصبی توانست رابطه پیچیده میان هندسه تراش و رفتار نوری سنگ را با دقت بسیار خوبی مدل‌سازی کند. با وجود تنوع بسیار زیاد مدل‌های تراش، همین مجموعه ۶۲ مدلی، اطلاعات کافی برای یادگیری الگوی کلی در اختیار شبکه گذاشت.

این نتایج نشان می‌دهد:

• شبکه عصبی می‌تواند در طراحی تراش نقش ابزار پیش‌بینی را ایفا کند
• با مجموعه داده‌های بزرگ‌تر، دقت بیشتر هم خواهد شد
• این روش می‌تواند پایه‌ای برای سامانه‌های CAD پیشرفته در صنعت گوهر‌تراشی باشد

۶. نتیجه‌گیری

این پژوهش نشان می‌دهد که گوهر‌تراشی علاوه بر هنر، یک علم دقیق است و ابزارهای هوش مصنوعی مانند شبکه‌های عصبی می‌توانند به‌طور مؤثر در:

• پیش‌بینی کیفیت تراش
• طراحی مدل‌های جدید
• کاهش دورریز
• بهبود رفتار نوری سنگ

استفاده شوند.

ابزار معرفی‌شده می‌تواند به عنوان بخش مهمی از یک سیستم CAD هوشمند به صنعت سنگ‌های قیمتی کمک کند؛ به‌ویژه در کشورهایی مانند برزیل که تولیدکننده بزرگ سنگ خام هستند.

منبع:

Efficiency parameters estimation in gemstones cut design using artificial
neural networks
Article  in  Computational Materials Science · February 2007